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已知函数$f(x)=\left\{\begin{matrix}x+2&,x\le -1 \\x^2&,-1<x<2 \\6-x&,x\ge 2\end{matrix}\right.$
(1)在给定的直角坐标系中作出y=f(x)的图象;
(2)若f(a)=1，求实数a的值.

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已知函数$f(x)=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x-2}$
(1)求函数$f(x)$的定义域.
(2)分别求$f(1)$，$f(a)$，$f(a+1)$.

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已知函数$f(x)=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$.
(1)求$f(x)$的定义域和f(-3)的值；
(2)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值.

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求下列函数的定义域：
(1)$y=\sqrt{x-2}\cdot \sqrt{3-x}$；
(2)$y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{2x^2-3x-2}$.

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已知函数$f(x)=\sqrt{x^2-4}+\frac{1}{x-7}$．
（1）求函数$f(x)$的定义域；
（2）求$f(-2)+f(\frac{5}{2})$的值；
（3）当a>6时，求f(a+1)的值．

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已知函数$f(x)=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．
（1）求函数$f(x)$的定义域；
（2）求$f(-3)$，$f(\frac{2}{3})$的值；
（3）当$a>0$时，求$f(a)$，$f(a-1)$的值．

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已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为R，该扇形的周长为4R，则该扇形中所含弓形的面积是多少？（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形．）

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如图，圆O的半径为5，弦的长为5.
(1)求圆心角$\alpha(0<\alpha<\pi)$的大小；
(2)求扇形AOB的弧长$l$ 及阴影部分的面积$S$.

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已知扇形的圆心角为$\alpha$，所在圆的半径为$r$．
(1)若$\alpha=150$，$r=10$，求扇形的弧长．
(2)若扇形的周长为24，当$\alpha$ 为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积。

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某公园要设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是以点O为圆心的两个同心圆，圆弧AB所在圆的半径$r_1=3$（单位：米），圆弧CD所在圆的半径$r_2=6$（单位：米），圆心角$\theta =\frac{\pi}{3}$．
(1)求弧长CD；
(2)求花坛的面积．

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半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点A每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点B在轮子转动1000°时所经过的路程．

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时钟的分针长5cm，从2:10到2:35，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）

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已知相互咬合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮顺时针转动一周时，小轮转动的角是多少度？多少弧度？如果大轮的转速是150r/min，小轮的半径为10cm，那么小轮圆周上的点每秒转过的弧长是多少？

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已知$\frac{tan\alpha}{tan\alpha -1}=-1$，求下列各值．
(1)$\frac{sin\alpha-3cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}$．
(2)$sin^2\alpha+sin\alpha cos\alpha+1$．

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已知$\frac{tan\alpha}{tan\alpha -1}=2$，求下列各式的值.
(1)$\frac{2sin\alpha-3cos\alpha}{4sin\alpha-9cos\alpha}$；
(2)$4sin^2\alpha-3sin\alpha cos\alpha -5cos^2\alpha$.

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求下列各式的值：
(1)$cos\frac{25\pi}{3}+tan(-\frac{15\pi}{4})$；
(2)$sin810°+tan765°-cos360°$。

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确定下列正弦、余弦、正切值的符号：
（1）$sin\frac{7\pi}{12}$；
（2）$cos(-465°)$；
（3）$tan\frac{11\pi}{3}$.

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已知$x\in(0,\pi)$.
(1)若$\frac{sinx}{1-cosx}=\sqrt{3}$，求$\frac{1+cosx}{sinx}$的值；
(2)若$sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求$cos^2x-sin^2x$的值.

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化简：
(1)$\sqrt{1-2sin(3-\pi)cos(3-\pi)}$；
(2)$\frac{\sqrt{1-2sin190°cos190°}}{cos170°+\sqrt{1-cos^2170°}}$．

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求下列各值.
(1)sin120°；
(2)cos135°；
(3)$cos(-\frac{19\pi}{4})$.

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